Question

【題目】(2016山東省聊城市第19題)如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為（4，0），寫出頂點A1，B1的坐標；

（2）若△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，寫出△A1B2C2的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B3C3，寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】(1)、圖形見解析；A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）；(2)、圖形見解析；A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；(3)、圖形見解析；A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）.

【解析】

試題分析：(1)、利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1，B1的坐標；(2)、根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；(3)、利用網格和旋轉的性質畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．

試題解析：(1)、如圖，△A1B1C1為所作，

因為點C（﹣1，3）平移后的對應點C1的坐標為（4，0），

所以△ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到△A1B1C1，

所以點A1的坐標為（2，2），B1點的坐標為（3，﹣2）；

(2)、因為△ABC和△A1B2C2關于原點O成中心對稱圖形，

所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）；

(3)、如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；