Question

【題目】某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年?duì)I地舉行慶祝十四歲生日活動(dòng)，先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)．已知先遣隊(duì)每小時(shí)比大部隊(duì)多行進(jìn)1千米，預(yù)計(jì)比大部隊(duì)早半小時(shí)到達(dá)目的地．求先遣隊(duì)與大部隊(duì)每小時(shí)各行進(jìn)了多少千米．

Answer 1

【答案】6千米和5千米．

【解析】設(shè)先遣隊(duì)每小時(shí)行進(jìn)x千米，則大部隊(duì)每小時(shí)行進(jìn)（x﹣1）千米；根據(jù)“先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，預(yù)計(jì)比大部隊(duì)早半小時(shí)到達(dá)”列分式方程解出即可．

解：設(shè)先遣隊(duì)每小時(shí)行進(jìn)x千米，則大部隊(duì)每小時(shí)行進(jìn)（x﹣1）千米．

根據(jù)題意，得．

解得 x1=6，x2=﹣5．

經(jīng)檢驗(yàn)：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合題意，舍去．

∴原方程的根為x=6．

∴x﹣1=6﹣1=5．

答：先遣隊(duì)與大部隊(duì)每小時(shí)分別行進(jìn)6千米和5千米．

“點(diǎn)睛”本題是分式方程的應(yīng)用，屬于行程問(wèn)題；有兩個(gè)隊(duì)：先遣隊(duì)和大隊(duì)；路程都是15千米，時(shí)間相差半小時(shí)，速度：先遣隊(duì)每小時(shí)比大部隊(duì)多行進(jìn)1千米；根據(jù)速度的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程，注意未知數(shù)的值有實(shí)際意義并檢驗(yàn)．