【題目】某公園的門票價格如下表所示:
某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園,其中(I)班的人數(shù)較少,不足 50 人;(2) 班人數(shù)略多,有 50 多人.如果兩個班都以班為單位分別購票,則一共應付 1172 元,如 果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則需付 1078 元.
(1)列方程求出兩個班各有多少學生;
(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票,是否可以買單價為 9 元的票?你有什么省錢的方法來幫 他們買票呢?請給出最省錢的方案.
【答案】(1)七(1)班有47人,七(2)班有51人;(2) 如果兩個班聯(lián)合起來買票,不可以買單價為9 元的票, 省錢的方法,可以買101張票,多余的作廢即可
【解析】
(1)由兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則需付 1078 元可知:可得票價不是9元,所以兩個班的總人數(shù)沒有超過100人,設七(1)班有x人,七(2)班有y人,可列方程組,解方程組即可得答案;(2)如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則每張票11元,省錢的方法,可以買101張票,多余的作廢即可。
解:(1)∵兩個班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則需付 1078 元
有∵可得票價不是9元,所以兩個班的總人數(shù)沒有超過100人,
∴設七(1)班有x人,七(2)班有y人,依題意得:
∴七(1)班有47人,七(2)班有51人
(2)因為47+51=98<100
∴如果兩個班聯(lián)合起來買票,不可以買單價為9 元的票
∴省錢的方法,可以買101張票,多余的作廢即可。可。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛汽車行駛時的平均耗油量為0.15升/千米,下面圖象是油箱剩余油量(升)關于加滿油后已行駛的路程(千米)的變化情況:
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是多少?
(2)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛200千米時,油箱內(nèi)的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量.
(3)求與的關系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程?
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【題目】補全解答過程:
已知:如圖,直線AB∥CD,直線EF與直線AB,CD分別交于點G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度數(shù).
解:∵EF與CD交于點H,(已知)
∴∠3=∠4.( )
∵∠3=60°,(已知)
∴∠4=60°.( )
∵AB∥CD,EF與AB,CD交于點G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.( )
∴∠FGB= .
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1= °.(角平分線的定義)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,現(xiàn)有下列結論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?
(2)求測試結果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;
(3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當t取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1: 2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在數(shù)軸上,A點表示2,現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B;再向左移動10個單位到達C點:
(1)請在數(shù)軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置;
(2)當A點移動到C點時,若要再移動到原點,問必須向哪個方向移動多少個單位?
(3)請把A點從開始移動直至到達原點這一過程,用一個有理數(shù)算式表達出來.
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