Question

如圖11是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°． 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（≈1.4，≈1.7）

Answer 1

（1）在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=，……………………………2分

 ∴在Rt△ACD中，AC==2AD=8，

即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為8米．……………………………………………4分

（2）結(jié)論：貨物MNQP不需挪走．    ……………………………………………5分

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=   

          在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=         ∴CB=CD—BD=

∵PC=PB—CB =5—()=9—≈2.2>2 

 ∴貨物MNQP不需挪走．    ………………………………………………8分