Question

【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:

(1)在坐標系內描出點A， B， C的位置.

(2)畫出關于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標.

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點為（0，5）或（0，-3）；

【解析】

（1）首先在坐標系中確定A、B、C三點位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點關于x=-1的對稱點位置，然后再連接即可；（3）詳細見解析；

解：

（1）如圖：

△ABC即為所求；

（2）如圖：

即為所求；

各點坐標分別為：，，；

（3）解：設P（0，y），

∵A(-2，1)，B(3，1)，

∴AB=5，

∴，

∵=10，

∴，

∴，

∴y=5或y=-3；

∴P（0，5）或（0，-3）；