【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB中點，DE⊥DF．
（1）寫出圖中所有全等三角形，分別為 ． （用“≌”符號表示）
（2）求證：ED=DF．

【答案】
（1）△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD
（2）證明：∵AC=BC，AD=BD，

∴∠CDA=90°，∠FCD=45°

∴AD=CD

∵∠CDA=∠ADE+∠EDC，

∠EDF=∠CDF+∠EDC．

∵∠EDF=∠CDA=90°，

∴∠ADE=∠CDF．

在△AED與△CFD中

，

∴△AED≌△CFD

∴DE=DF．


【解析】解：（1）△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD； 所以答案是：△AED≌△CFD；△CED≌△BFD；△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD；
【考點精析】認真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°)．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE=BD；
（2）求證：MN∥AB．

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【題目】若（-a+b）·p=a2-b2 ， 則p等于（ ）
A.-a-b
B.-a+b
C.a-b
D.a+b

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【題目】下列各因式分解正確的是（ ）

A. x2+2x-1=（x-1）2

B. -x2+（-2）2=（x-2）（x+2）

C. x3-4x = x（x+2）（x-2）

D. （x+1）2= x2+2x+1

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【題目】先化簡，再求值： 其中，

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【題目】定義：如圖l所示，給定線段MN及其垂直平分線上一點P。若以點P為圓心，PM為半徑的優(yōu)�。ɑ虬雸A弧）MN上存在三個點可以作為一個等邊三角形的頂點，則稱點P為線段MN的“三足點”，特別的，若這樣的等邊三角形只存在一個，則稱點P為線段MN的“強三足點”。

問題：如圖2所示，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2，0），點B在射線y=x（x≥0）上。

（1）在點C（，0），D（，1），E（，-2）中，可以成為線段OA的“三足點”的是__________.

（2）若第一象限內(nèi)存在一點Q既是線段OA的“三足點”，又是線段OB的“強三足點”，求點B的坐標。

（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，AB為半徑作圓，假設該圓與x軸交點中右側一個為H，圓上一動點K從H出發(fā)，繞A順時針旋轉180°后停止，設點K出發(fā)后轉過的角度為（0°< ≤180°），若線段OB與AK不存在公共“三足點”，請直接寫出的取值范圍是_______________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列因式分解中，正確的是（　　）
A.﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy（2x2﹣3y2+1）
B.﹣y2﹣x2=﹣（y+x）（y﹣x）
C.16x2+4y2﹣16xy=4（2x﹣y）2
D.x2y+2xy+4y=y（x+2）2

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【題目】若點M(a－3，a＋1)到x軸的距離是3，且它位于第三象限，求點M的坐標．

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【題目】下列現(xiàn)象中不屬于平移的是( )

A. 滑雪運動員在平坦的雪地上滑雪 B. 彩票大轉盤在旋轉

C. 高樓的電梯在上上下下 D. 火車在一段筆直的鐵軌上行駛

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