Question

3．下列各線段中，能構成直角三角形的是（　�。�

• A． 4、6、8
• B． $\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$
• C． 3²、4²、5²
• D． 2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{2}$、2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．

解答 解：A、4²+6²≠8²，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
B、（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
C、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
D、（2$\sqrt{3}$）²+（2$\sqrt{5}$）²=（4$\sqrt{2}$）²，故是直角三角形，故此選項正確．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．