【題目】如圖，直線y=kx﹣2（k＞0）與雙曲線 在第一象限內的交點R，與x軸、y軸的交點分別為P、Q．過R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于 ．

【答案】2
【解析】解：∵y=kx﹣2，
∴當x=0時，y=﹣2，
當y=0時，kx﹣2=0，解得x= ，
所以點P（ ，0），點Q（0，﹣2），
所以OP= ，OQ=2，
∵RM⊥x軸，
∴△OPQ∽△MPR，
∵△OPQ與△PRM的面積相等，
∴△OPQ與△PRM的相似比為1，即△OPQ≌△MPR，
∴OM=2OP= ，RM=OQ=2，
所以點R（ ，2），
∵雙曲線 經過點R，
∴ =2，即k2=8，
解得k1=2 ，k2=﹣2 （舍去）．
故答案為：2 ．
根據(jù)△OPQ與△PRM相似以及它們面積相等，可以得到兩三角形全等，再根據(jù)一次函數(shù)求出點P、Q的坐標，進而得到OP、OQ的長度，再根據(jù)三角形全等表示出點R的坐標，代入反比例函數(shù)表達式，解方程即可求得k的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為（ ）
A.24πcm3
B.36πcm3
C.36cm3
D.40cm3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角△ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑

（1）求證：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直徑為2，求 的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0）．將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉135°，得到矩形EFGH（點E與O重合）．

（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM=°，OM=；
（2）將矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位．
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0＜t≤4 ﹣2時，S與t之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至點E，使得OE=OB，交⊙O于點F，連接AE，CE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形；
（3）若BD= AD=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形MNEF的四個頂點分在大圓O上，小圓O與正方形各邊都相切，AB與CD是大圓O的直徑，AB⊥CD，CD⊥MN，小明隨意向水平放置的該圓形區(qū)域內拋一個小球，則小球停在該圖中陰影部分區(qū)域的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上．

（1）b= ， c= ， 點B的坐標為；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（2，0）和B（t，0）（t≥2），與y軸交于點C，直線l：y=x+2t經過點C，交x軸于點D，直線AE交拋物線于點E，且有∠CAE=∠CDO，作CF⊥AE于點F．

（1）求∠CDO的度數(shù)；
（2）求出點F坐標的表達式（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當S△COD﹣S四邊形COAF=7時，求拋物線解析式；
（4）當以B，C，O三點為頂點的三角形與△CEF相似時，請直接寫出t的值．

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