【題目】如圖,點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,下面四個(gè)結(jié)論正確的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí),△PBQ為直角三角形.
【答案】②③④
【解析】∵點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,
∴AP=BQ,∠ABQ=∠CAP=60°,AB=CA,BP=CQ,
∴△ABQ≌△CAP.(即結(jié)論②成立);
∴∠BAQ=∠ACP,
∵∠CMQ=∠ACP+∠CAM,
∴∠CMQ=∠BAQ+∠CAM=∠CAP=60°.(即結(jié)論③成立);
又∵∠MQC>∠ABQ=60°,
∴∠MQC>∠CMQ,
∴MC>QC,即MC>BP.(即結(jié)論①不成立);
設(shè)t秒時(shí),△BPQ是直角三角形,此時(shí)AP=BQ=t,BP=4-t,
(1)當(dāng)∠PQB=90°,∵∠PBQ=60°,
∴∠BPQ=30°,
∴BQ=PB,即,解得: ;
(2)當(dāng)∠QPB=90°時(shí),∵∠PBQ=60°,
∴∠PQB=30°,
∴BP=BQ,即,解得: .
結(jié)合(1)、(2)可得:當(dāng)或時(shí),△BPQ是直角三角形.(即結(jié)論④成立);
綜上所述,正確的結(jié)論是:②③④.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l外有一定點(diǎn)A,點(diǎn)A到直線l的距離是7cm,B是直線l上的任意一點(diǎn),則線段AB的長度可能是________cm.(寫出一個(gè)滿足條件的值即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且當(dāng)和時(shí)所對應(yīng)的函數(shù)值相等.一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象分別交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在第一象限.
()求二次函數(shù)的表達(dá)式.
()連接,求的長.
()連接, 是線段得中點(diǎn),將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),連接, ,判斷四邊形的性狀,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列現(xiàn)象中:①時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),②電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng),③轉(zhuǎn)呼啦圈,④傳送帶上的電視機(jī),其中是旋轉(zhuǎn)的有( 。
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(﹣1,y1),(1,y2)是直線y=﹣9x+6上的兩個(gè)點(diǎn),則y1,y2的大小關(guān)系是( 。
A. y1>0>y2 B. y1>y2>0 C. y2>0>y1 D. 0>y1>y2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為2,一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片,小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合,按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片,使它的兩邊分別交CB、BA(或它們的延長線)于點(diǎn)E、F,EDF=60°,當(dāng)CE=AF時(shí),如圖①小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF。
(1)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片,當(dāng)CEAF時(shí),如圖②,小芳的結(jié)論是否成立?若成立,加以證明;若不成立,請說明理由。
(2)再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長線上時(shí),如圖③,請寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。
(3)連接EF,若△DEF的面積為y,CE=x,求y與x的關(guān)系式,并指出當(dāng)x為何值時(shí),y有最小值,最小值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015羊年春晚在某網(wǎng)站取得了同時(shí)在線人數(shù)超14 000 000的驚人成績,創(chuàng)下了全球單平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)直播記錄,則14 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A.0.14×108
B.1.4×107
C.1.4×108
D.14×106
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com