已知二次函數(shù)y=x2+4x+3．
（1）用配方法將y=x2+4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

【答案】分析：（1）根據(jù)配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．
（2）畫圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線；
（3）當(dāng)y＞0時(shí)，即圖象在x軸上方的部分，再寫出x的取值范圍．
解答：解：（1）y=x2+4x+3，
y=x2+4x+4-4+3，
y=x2+4x+4-1，
y=（x+2）2-1；

（2）列表：
 x…-4-3 -2 -1 0 …
 y… 3 0-1 03 …
圖象見圖．

（3）由圖象可知，當(dāng)x＜-3或x＞-1時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的解析式的形式及拋物線的畫法，注意：二次函數(shù)的解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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