【題目】(2016山東省濟(jì)寧市)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OBx軸的正半軸上,sinAOB=,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則AOF的面積等于( 。

A. 60B. 80C. 30D. 40

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,如圖所示.

設(shè)OA=a,BF=b,

∵在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=,

∴AM=OA·sin∠AOB=a,OM==a,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,a).

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,

a ==48,

解得:a=10,或a=-10(舍去),

∴AM=8,OM=6.

∵四邊形OACB是菱形,

∴OA=OB=10,

∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(0,4),B(8,0),C(8,4),連接AC,BC得到四邊形AOBC,點(diǎn)D在邊AC上,連接OD,將邊OA沿OD折疊,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,若點(diǎn)P到四邊形AOBC較長兩邊的距離之比為1:3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________.

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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

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【題目】某商店購進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)

與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元利潤,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?

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【題目】如圖,已知△ABC(AC<AB<BC),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡):

(1)在邊BC上確定一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC;

(2)作出一個△DEF,使得:①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長等于邊BC的長。

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【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料,它的電阻R(kΩ)隨溫度t(℃)(在一定范圍內(nèi))變化的大致圖象如圖所示.通電后,發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中,電阻與溫度成反例關(guān)系,且在溫度達(dá)到30℃時,電阻下降到最小值;隨后電阻承溫度升高而增加,溫度每上升1℃,電阻增加kΩ.

(1)求Rt之間的關(guān)系式;

(2)家用電滅蚊器在使用過程中,溫度在什么范圍內(nèi)時,發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ.

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(1)判斷四邊形MNPQ的形狀.

(2)四邊形MNPQ能為菱形嗎?若能,請求出此時運(yùn)動的時間;若不能,說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,D,EABC內(nèi)的兩點(diǎn),AD平分BAC,EBCE60°.若BE9cm,DE3cm,則BC的長為 ( 。

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

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