【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）在邊BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一個△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長等于邊BC的長。

【答案】（1）作圖見解析（2）答案見解析

【解析】分析：（1）作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作；

（2）①在BC上取點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的垂線，

②在垂線上取點(diǎn)E使DE=DB，連接EC，

③作EC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F；

Rt△DEF即為所求．

詳解：（1）作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P即為所求作；

（2）①在BC上取點(diǎn)D，過點(diǎn)D作BC的垂線，

②在垂線上取點(diǎn)E使DE=DB，連接EC，

③作EC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F；

∴Rt△DEF即為所求．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，的、的平分線、相交于點(diǎn)，求證：.

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．

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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑦的長方形周長是 ．

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【題目】（2016山東省濟(jì)寧市）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

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【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊(duì)的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊(duì)決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港觀光，航行海里至處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時的速度前往救援，海警船到達(dá)事故船處所需的時間大約為________小時（用根號表示）．

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【題目】拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作平行交拋物線于，、兩點(diǎn)間距離為

求的解析式；

取線段中點(diǎn)，連接，當(dāng)最小時，判斷以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形；

設(shè)為軸上一點(diǎn)，在的基礎(chǔ)上，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知：如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．

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