【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長分別為2，4，4個(gè)單位長度的一個(gè)三角形.

（1）若這些三角形三邊的長度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長度，請(qǐng)用記號(hào)寫出所有滿足條件的三角形；

（2）如圖，是的中線，線段的長度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長度，且線段的長度為整數(shù)個(gè)單位長度，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn).

①求的長度；

②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.

【答案】（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）

【解析】

（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形．

（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，即，所以 ，又因?yàn)?/span>的長度為整數(shù)個(gè)單位長度，所以得.

②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.

解：（1）因?yàn)榇笥?/span>0且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；

（2）①如圖 ∵

∴

在和中

∴

∴

∴

在中 ∵

∴

∴

∵的長度為整數(shù)個(gè)單位長度

∴；

②由①得，的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意，用記號(hào)表示為（2，6，6）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后，又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市．某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過10000元，請(qǐng)你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？

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【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)n的值．

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【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，得到Cn，若點(diǎn)P（2017，m）在拋物線Cn上，則m為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）求BC的解析式；

（3）點(diǎn)M是對(duì)稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】已知：在中，，點(diǎn)在上，連接，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線分別交的延長線，的延長線，于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)于點(diǎn)，若，，求的面積.

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【題目】下列情境分別可以用圖中哪幅圖來近似地刻畫？①一杯越晾越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；②一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；③足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；④勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系），對(duì)應(yīng)正確的是（ ）

A. B. C. D.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】將九年級(jí)部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：米）．A組：5.25≤x＜6.25；B組：6.25≤x＜7.25；C組：7.25≤x＜8.25；D組：8.25≤x＜9.25；E組：9.25≤x＜10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．規(guī)定x≥6.25為合格，x≥9.25為優(yōu)秀．

（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？

（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率．

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