【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6xm=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

1)求m的取值范圍;

2)如果m取符合條件的最小整數(shù),且一元二次方程x2﹣6xm=0x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根,求常數(shù)n的值

【答案】(1)m≥﹣9;(2 ).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=﹣62﹣4×1×m≥0,然后解不等式即可得到m的范圍;

2)在(1)中m的取值范圍內(nèi)確定滿足條件的m的值,再解方程x2﹣6xm=0,然后把它的解代入x2+nx+1=0可計(jì)算出n的值.

試題解析:解:(1)根據(jù)題意得△=﹣62﹣4×1×m≥0,解得m≥﹣9;

2m9,m的最小整數(shù)為﹣9,此時(shí)方程變形為x26x+9=0,解得x1=x2=3,把x=3代入x2+nx+1=09+3n+1=0,解得n=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大成蔬菜公司以千克的成本價(jià)購進(jìn)番茄,公司想知道番茄的損壞率,從所有隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì),部分結(jié)果如表:

番茄總質(zhì)量

損壞番茄質(zhì)量

番茄損壞的頻率

估計(jì)這批番茄損壞的概率為______(精確到),據(jù)此,若公司希望這批番茄能獲得利潤元,則銷售時(shí)(去掉損壞的番茄)售價(jià)應(yīng)至少定為______/千克.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)一點(diǎn),直線y=x過點(diǎn)A,過點(diǎn)AADy軸于點(diǎn)D,點(diǎn)By軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AB,過點(diǎn)AACABx軸于點(diǎn)C.

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)B在線段OD上時(shí),求證:AB=AC;

(2)①如圖,當(dāng)點(diǎn)BOD延長線上,且點(diǎn)Cx軸正半軸上, OAOB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為________(不用說明理由);

②當(dāng)點(diǎn)BOD延長線上,且點(diǎn)Cx軸負(fù)半軸上,寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明原因.

(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點(diǎn)EF,若BE=5,CF=12,直接寫出AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個(gè)單位長度,再向下平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1(圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度)

1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1

2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)

3)求出△A1B1C1的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).作如下操作:

1以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABO順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到AB1O1;

2以點(diǎn)O為位似中心,將ABO放大,得到A2B2O,使位似比為12,且點(diǎn)A2在第三象限.

①在圖中畫出AB1O1A2B2O

②請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo):  

③如果ABO內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,n),寫出點(diǎn)MA2B2O內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo):  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示:

原料

型號(hào)

甲種原料(千克)

乙種原料(千克)

 A產(chǎn)品(每件)

 9

 3

 B產(chǎn)品(每件)

 4

 10

1)該工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案?

2)如果該工廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利80元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元,那么該工廠應(yīng)該怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益,某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況,校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x(分鐘)進(jìn)行了調(diào)查.現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組,如下表所示,同時(shí),將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi);

(3)已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘.(早鍛煉:指學(xué)生在早晨7:007:40之間的鍛煉)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)的圖象上,它的對(duì)稱軸是x=1,有下列四個(gè)結(jié)論:①abc<0,②a<﹣,③a=﹣k,④當(dāng)0<x<1時(shí),ax+b>k,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖1,直線ABBC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)DDEBCAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).

請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整.

解:∵DEBC(已知)

______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

EFAB(已知)

∴∠ABC=EFC______

∴∠DEF=ABC=40°(等量代換)

應(yīng)用:如圖2,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)AB、C,點(diǎn)D在線段AB的延長線R上,過點(diǎn)DDEBCAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFABBC于點(diǎn)F,若∠ABC=50°,求∠DEF的度數(shù).

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