【題目】鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個(gè)正方形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形中減去一個(gè)正方形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…，以此類推，若第n次操作后余下的四邊形是正方形，則稱原矩形是n階矩形．如圖，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，則矩形ABCD是1階矩形．已知一個(gè)矩形是2階矩形，較短邊長(zhǎng)為2，則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為( )

A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6

【答案】D

【解析】分析: 如果一個(gè)矩形是2階矩形,通過(guò)操作畫(huà)圖可以得出第一次應(yīng)該減去是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，就剩下一個(gè)寬為2長(zhǎng)為4的矩形或一個(gè)寬為1長(zhǎng)為2的矩形，，故可得出較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度.

詳解:如圖,根據(jù)2階矩形的定義做出如下兩種圖形:

故可知矩形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為3或6.

故選:D.

點(diǎn)睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，分類討論思想在幾何題目中的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意正確畫(huà)出圖形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩車(chē)沿直路同向勻速行駛，甲、乙兩車(chē)在行駛過(guò)程中離乙車(chē)出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系加圖1所示，兩車(chē)之間的距離與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）圖2中__________，__________；

（2）請(qǐng)用待定系數(shù)法求、關(guān)于的函數(shù)解析式；（不用寫(xiě)自變量取值范圍）

（3）出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線y=﹣x﹣1與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：

（1）有理數(shù)對(duì)（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對(duì)（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當(dāng)滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝8cm，則△AEF的周長(zhǎng)是（　�。�

A. 14cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點(diǎn)F、G，

AF與BG交于點(diǎn)E．

（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；

（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段CB的延長(zhǎng)線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

①－3，9，－27，81，－243，729，…；

②0，12，－24，84，－240，732，…；

③－1，3，－9，27，－81，243，….

(1)第①行數(shù)有什么規(guī)律？

(2)第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(3)第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

(4)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

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