【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，△ADE是等腰三角形，AD ＝AE ，∠DAE ＝100°，當(dāng)DE⊥AC時(shí)，求∠BAD和∠EDC的度數(shù).

【答案】30°

【解析】

首先利用等邊三角形的性質(zhì)得出∠B=∠BAC=∠C=60°，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADE＝∠E＝40°，進(jìn)而得出∠BAD=10°，進(jìn)而利用三角形外角性質(zhì)得出答案．

解：∵△ABC是等邊三角形

∴∠B=∠BAC=∠C=60°

又∵AD =AE ，∠DAE =100°，

∴∠ADE=∠E =40°

∵DE⊥AC

∴ ∠DAC =∠EAC =50°

∴ ∠BAD=60°-50°=10°

又∵∠ADC=∠B +∠BAD =70°

∴∠EDC =∠ADC -∠ADE =30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．例：已知，則點(diǎn)為的準(zhǔn)外心（如圖）．

如圖，為正三角形的高，準(zhǔn)外心在高上，且，求的度數(shù)．

如圖，若為直角三角形，，，，準(zhǔn)外心在邊上，試探究的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的、兩個(gè)頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．已知，，的面積，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)．

求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)，以每秒個(gè)單位的速度從向運(yùn)動(dòng)，（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，試把的面積表示成的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值；

設(shè)點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)，的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)．以為直徑畫，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在與軸相切的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)：_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對(duì)角線，點(diǎn)、、、分別為、、、邊的中點(diǎn)，下列說法：

①當(dāng)時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．

②當(dāng)時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．

③當(dāng)且時(shí)，、、、四點(diǎn)共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別是邊和的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A、B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥，A、B兩個(gè)果園分別需要110噸和70噸有機(jī)化肥．甲倉庫到A、B兩個(gè)果園的路程分別為15千米和25千米，乙倉庫到A、B兩個(gè)果園的路程都是20千米．設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，解答下列問題：

（1）甲倉庫運(yùn)往B果園　 　噸有機(jī)化肥，乙倉庫運(yùn)往B果園　 　噸有機(jī)化肥；

（2）若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？此時(shí)的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

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