如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．

（1）求證：FE⊥AB；

（2）當EF=6，=時，求DE的長．


（1）證明：連接AD、OD，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠ADC=90°，

又∵AB=AC，

∴CD=DB，又CO=AO，

∴OD∥AB，

∵FD是⊙O的切線，

∴OD⊥EF，

∴FE⊥AB；

（2）∵=，

∴=，

∵OD∥AB，

∴==，又EF=6，

∴DE=9．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若的絕對值是，則＝_________．

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如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

（2）再次旋轉三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關系；

（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若﹣2xm﹣ny2與3x4y2m+n是同類項，則m﹣3n的立方根是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）解原方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


每年的5月31日為世界無煙日，開展無煙日活動旨在提醒世人吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動放棄吸煙，全世界每年因吸煙而引發(fā)疾病死亡的人數(shù)大約為5400000人，數(shù)據(jù)5400000人用科學記數(shù)法表示為　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（　�。�

　   A．球                   B． 圓錐                      C．                             圓柱 D． 長方體

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下面是一位同學做的四道題：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2•x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做對的一道題是（　�。�

　

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC，求點P的坐標；

（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值．

　

　


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