Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），（3，0）．

（1）則b＝，c＝；

（2）該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

（3）在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是．

Answer 1

【答案】（1）b=2，c=3；（2）（0，3），（1，4）（3）見解析；（4）－12＜y≤4

【解析】

（1）將點(diǎn)（2，3），（3，0）的坐標(biāo)直接代入y＝－x2＋bx＋c即可；

（2）由（1）可得解析式，將二次函數(shù)的解析式華為頂點(diǎn)式即可;

（3）根據(jù)二次函數(shù)的定點(diǎn)、對(duì)稱軸及所過的點(diǎn)畫出圖象即可;

（4）直接由圖象可得出y的取值范圍.

（1）解：把點(diǎn)（2，3），（3，0）的坐標(biāo)直接代入y＝－x2＋bx＋c得

，解得 ，

故答案為:b=2，c=3;

（2）解：令x=0,c=3, 二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為則（0，3），

二次函數(shù)解析式為y=y＝-x2＋2x＋3=-(x-1)+4,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).

（3）解：如圖所示

…

（4）解：根據(jù)圖像，當(dāng)－3＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是:－12＜y≤4.