Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為．

求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

若拋物線與軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) a=-1；坐標(biāo)為，；(2).

【解析】

（1）利用拋物線的對(duì)稱軸方程得到x=-=-1，解方程求出a即可得到拋物線的解析式為y=-x2-2x；然后解方程-x2-2x=0可得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）拋物線y=-x2-2x+m由拋物線y=-x2-2x上下平移|m|和單位得到，利用函數(shù)圖象可得到當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即-1-2+m＜0；當(dāng)x=-1時(shí)，y≥0，即-1+2+m≥0，然后解兩個(gè)不等式求出它們的公共部分可得到m的范圍．

根據(jù)題意得，解得，

所以拋物線的解析式為，

當(dāng)時(shí)，，解得，，

所以拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；

拋物線拋物線由拋物線上下平移和單位得到，而拋物線的對(duì)稱軸為直線，

∵拋物線與軸的交點(diǎn)都在點(diǎn)，之間，

∴當(dāng)時(shí)，，即，解得；

當(dāng)時(shí)，，即，解得，

∴的取值范圍為．