Question

【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2012年8月份的日歷．我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交又相乘，再相減，例如：7×13－6×14＝7，17×23－16×24＝7，不難發(fā)現(xiàn)，結果都是7．

①請你再選擇一個類似的部分試一試，看看是否符合這個規(guī)律；

②請你利用整式的運算對以上的規(guī)律加以證明．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)求出即可；

（2）利用數(shù)字之間的變化規(guī)律得出一般式，進而驗證即可．

（1）例如11×17-10×18=7；3×9-2×10=7；

（2）設最小的一個數(shù)為x，其他三個分別為x+1，x+7，x+8，則:

（x+1）（x+7）-x（x+8），

=x2+8x+7-x2-8x，

=7．