Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，-1)，DE=3．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式

(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

(3)求△OAD的面積S△OAD．

Answer 1

【答案】(1)反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+2；(2)當(dāng)x＜-2或0＜x＜6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(3)6.

【解析】

（1）先由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再由DE=3，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式求出k，b即可求一次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）由圖象可知：一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值；
（3）根據(jù)三角形面積公式即可求得．

(1)設(shè)反比例函數(shù)為y=，

∵點(diǎn)C(6，-1)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴m=6×(-1)=-6，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-，

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-上，且DE=3，

∴y=3，代入求得：x=-2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2，3)．

∵C、D兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+2．

(2)由圖象可知：當(dāng)x＜-2或0＜x＜6時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

(3)把y=0代入y=-x+2解得x=4，即A(4，0)

∴S△OAD=×4×3=6．