Question

a是任意實(shí)數(shù)，下列各式正確的是（　�。�

• A．3a＞4a
• B．

  a

  3

  ＜

  a

  4

• C．a(chǎn)＞-a
• D．1-a＞

  1

  2

  -a

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或舉出反例進(jìn)行解答．

解答：解：A、當(dāng)a≤0時(shí)，不等式3a＞4a不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)a=0時(shí)，不等式

a

3

＜

a

4

不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a≤0時(shí)，不等式a＞-a不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、在不等式1＞-

1

2

的兩邊同時(shí)減去a，不等式仍然成立，即1-a＞

1

2

-a．
故選D．

點(diǎn)評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．