【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與直線y＝x交于點(diǎn)A（m，1）．與y軸交于點(diǎn)B

（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【答案】（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.

【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是1，即可得到BC=1，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）∵直線y＝x+b與直線y＝x交于點(diǎn)A（m，1），

∴m＝1，

∴m=2，

∴A（2，1），

代入y=x+b，可得×2+b＝1，

∴b=-2，

∴B（0，-2）．

（2）點(diǎn)C（0，-1）或C（0，-3）．理由：

∵△ABC的面積是1，點(diǎn)C在y軸上，

∴|BC|×2=1，

∴|BC｜=1，

又∵B（0，-2），

∴C（0，-1）或C（0，-3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 中，AB＝4，點(diǎn) E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CE，以 CE為邊，作正方形CEFG（點(diǎn)D、F在CE所在直線的同側(cè)），H為CD中點(diǎn)，連接 FH．

（1）如圖 1，連接BE，BH，若四邊形 BEFH 為平行四邊形，求四邊形 BEFH 的周長(zhǎng)；

（2）如圖 2，連接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面積；

（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，HF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形中，M為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線AM，設(shè)∠BAM=α，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE、DE，DE交AM于點(diǎn)N．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；當(dāng)α=30°時(shí)， 直接寫(xiě)出∠AND的度數(shù)；

（2）當(dāng)α發(fā)生變化時(shí)，∠AND的度數(shù)是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由；

（3）探究線段AN，EN，DN的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織輛汽車裝運(yùn)完三種臍橙共噸到外地銷售.按計(jì)劃，輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

臍橙品種

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

每噸臍橙獲得（元）

設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于輛，那么車輛的安排方案有幾種？

設(shè)銷售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達(dá)乙地后，停留1小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖．

請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）慢車的速度是　 　千米/小時(shí)，快車的速度是　 　千米/小時(shí)；

（2）求m的值，并指出點(diǎn)C的實(shí)際意義是什么？

（3）在快車按原路原速返回的過(guò)程中，快、慢兩車相距的路程為150千米時(shí)，慢車行駛了多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax﹣4交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交拋物線于點(diǎn)D，連接AC、AD，AD交y軸于點(diǎn)E，且AC=CD，過(guò)點(diǎn)A作射線AF交y軸于點(diǎn)F，AB平分∠EAF．

（1）此拋物線的對(duì)稱軸是　 　；

（2）求該拋物線的解析式；

（3）若點(diǎn)P是拋物線位于第四象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求△APF面積S△APF的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)N是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），則兩線段長(zhǎng)度之和：MN+MD的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）求證：△ABC≌△EAF；

（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加�；@球隊(duì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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