【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b與直線y=x交于點(diǎn)A(m,1).與y軸交于點(diǎn)B
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)C在y軸上,且△ABC的面積是1,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)m=2,B(0,2);(2)C(0,-1)或(0,-3).
【解析】
(1)依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,即可得到m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)依據(jù)點(diǎn)C在y軸上,且△ABC的面積是1,即可得到BC=1,進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo).
(1)∵直線y=x+b與直線y=x交于點(diǎn)A(m,1),
∴m=1,
∴m=2,
∴A(2,1),
代入y=x+b,可得×2+b=1,
∴b=-2,
∴B(0,-2).
(2)點(diǎn)C(0,-1)或C(0,-3).理由:
∵△ABC的面積是1,點(diǎn)C在y軸上,
∴|BC|×2=1,
∴|BC|=1,
又∵B(0,-2),
∴C(0,-1)或C(0,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形 ABCD 中,AB=4,點(diǎn) E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn),連接 CE,以 CE為邊,作正方形CEFG(點(diǎn)D、F在CE所在直線的同側(cè)),H為CD中點(diǎn),連接 FH.
(1)如圖 1,連接BE,BH,若四邊形 BEFH 為平行四邊形,求四邊形 BEFH 的周長(zhǎng);
(2)如圖 2,連接 EH,若 AE=1,求△EHF 的面積;
(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,HF的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形中,M為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線AM,設(shè)∠BAM=α,點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E,連接AE、DE,DE交AM于點(diǎn)N.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;當(dāng)α=30°時(shí), 直接寫(xiě)出∠AND的度數(shù);
(2)當(dāng)α發(fā)生變化時(shí),∠AND的度數(shù)是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由;
(3)探究線段AN,EN,DN的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】武勝縣白坪—飛龍鄉(xiāng)村旅游度假村橙海陽(yáng)光景點(diǎn)組織輛汽車裝運(yùn)完三種臍橙共噸到外地銷售.按計(jì)劃,輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:
臍橙品種 | |||
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | |||
每噸臍橙獲得(元) |
設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于輛,那么車輛的安排方案有幾種?
設(shè)銷售利潤(rùn)為(元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式;若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10,n=20,表示“足球”的扇形的圓心角是72度;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達(dá)乙地后,停留1小時(shí),然后按原路原速返回,快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖.
請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:
(1)慢車的速度是 千米/小時(shí),快車的速度是 千米/小時(shí);
(2)求m的值,并指出點(diǎn)C的實(shí)際意義是什么?
(3)在快車按原路原速返回的過(guò)程中,快、慢兩車相距的路程為150千米時(shí),慢車行駛了多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax﹣4交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB,交拋物線于點(diǎn)D,連接AC、AD,AD交y軸于點(diǎn)E,且AC=CD,過(guò)點(diǎn)A作射線AF交y軸于點(diǎn)F,AB平分∠EAF.
(1)此拋物線的對(duì)稱軸是 ;
(2)求該拋物線的解析式;
(3)若點(diǎn)P是拋物線位于第四象限圖象上一動(dòng)點(diǎn),求△APF面積S△APF的最大值,以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)N是線段AD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合),則兩線段長(zhǎng)度之和:MN+MD的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE,已知∠ABC=60°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)求證:△ABC≌△EAF;
(2)試判斷四邊形EFDA的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目.
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加;@球隊(duì),請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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