Question

為了慶�！笆�•一”國慶節(jié)，某鎮(zhèn)舉辦了一次象棋比賽．比賽規(guī)定：不同的代表隊的隊員之間都要進行一場比賽，同一代表隊的隊員之間不比賽．根據(jù)比賽組委會的安排，這次比賽共有10名隊員，共需進行27場比賽，那么這次比賽共有

 

個代表隊，這些代表隊的隊員分別有

 

名．

Answer 1

考點：應用類問題

專題：

分析：先設有n個隊參賽，則總比賽場數(shù)是

n(n-1)

2

，再分別求出從1個隊員到10個隊員互相參賽時的場數(shù)，再根據(jù)10個隊員應比賽45場，現(xiàn)在共需進行27場比賽，求出少賽的場數(shù)，再根據(jù)求出少賽的場數(shù)就是隊內比賽的場數(shù)之和，最后根據(jù)從1個隊員到10個隊員互相參賽時的場數(shù)中只有0+3+15=18這一種組合符合，即可求出這次比賽共有幾個代表隊，這些代表隊的隊員分別有多少名．

解答：解：設有n個隊參賽，因為若有n個隊員互相比賽，則總比賽場數(shù)是：

n(n-1)

2

，
所以1個隊員參賽，總共0場比賽；
2個隊員，1場比賽
3個隊員，3場；
4個隊員，6場；
5個隊員，10場；
6個隊員，15場；
7個隊員，21場，
8個隊員，28場，
9個隊員，36場，
10隊員，45場
如果每名隊員之間都要進行一場比賽，
則10個隊員應比賽45場，
因為現(xiàn)在共需進行27場比賽，少賽了45-27=18場，
所以這18場比賽就是隊內比賽的場數(shù)之和，
在上述的數(shù)字當中只有0+3+15=18這一種組合符合，
所以參賽隊伍有3個，其人數(shù)分別為1人、3人、6人；
故填：3；1，3，6．

點評：此題考查了應用類問題；關鍵是根據(jù)每名隊員之間都要進行一場比賽，則10個隊員應比賽45場，求出少賽的場數(shù)就是隊內比賽的場數(shù)之和．