Question

等腰三角形一腰上的中線把周長分為33cm和24cm兩部分，則它的腰長是

 

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Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后設AD=xcm，由AD是△ABC的中線，可得AD=CD=xcm，AB=AC=2xcm，然后分別從①若AB+AD=33cm與②若AB+AD=24cm去分析，即可求得答案．

解答：解：如圖：設AD=xcm，
∵AD是△ABC的中線，
∴AD=CD=xcm，AB=AC=2xcm，
①若AB+AD=33cm，
則2x+x=33，
解得：x=11，
∴AD=CD=11cm，AB=AC=22cm，
∵BC+CD=24cm，
∴BC=13cm，
∵22cm，22cm，13cm能組成三角形，
∴它的腰長為22cm；
②若AB+AD=24cm，
則2x+x=24，
解得：x=8，
∴AD=CD=8cm，AB=AC=16cm，
∵BC+CD=33cm，
∴BC=25cm，
∵16cm，16cm，25cm能組成三角形，
∴它的腰長為16cm；
綜上可得：它的腰長為22cm或16cm．
故答案為：22cm或16cm．

點評：主要考查了等腰三角形的性質．解題的關鍵是利用等腰三角形的兩腰相等和中線的性質求出腰長，注意數(shù)形結合思想的應用．