【題目】如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2 , 則該半圓的半徑為( �。�

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

【答案】C

【解析】連接OA、OB、OE,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AD=BC,∠ADO=∠BCO=90°,

∵在RtADORtBCO,

∴Rt△ADO≌Rt△BCO,

∴OD=OC,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AD=DC,

設(shè)AD=acm,則OD=OC=DC=AD=acm,

在△AOD中,由勾股定理得:OA=OB=OE=acm,

∵小正方形EFCG的面積為16cm2,

∴EF=FC=4cm,

在△OFE中,由勾股定理得:(a)2=42+(a+4)2,

解得:a=-4(舍去),a=8,

a =4cm),

故選C.

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