【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)CE∥AB，可得∠DAO=∠ECO，再由OA=OC，利用ASA可證明△ADO≌△ECO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADCE是平行四邊形，由此可得出結(jié)論．

試題解析：解：猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是：相等且平行．

理由：∵CE∥AB，

∴∠DAO=∠ECO，

∵在△ADO和△ECO中

∴△ADO≌△ECO（ASA），

∴AD=CE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴CDAE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD為∠BAC的角平分線，

求證：AB=AC+CD

小明同學(xué)經(jīng)過思考，得到如下解題思路：

在AB上截取AE=AC，連接DE，得到△ADE≌△ADC，從而易證AB=AC+CD

（1）請你根據(jù)以上解思路寫出證明過程；

（2）如圖②，若AD為△ABC的外角∠CAE平分線，交BC的延長線于點(diǎn)D，

∠D=25°，其他條件不變，求∠B的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求S△ABC：S△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，在一段時(shí)間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中30≤x≤80.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若該種商品每千克的成本為30元，當(dāng)每千克的銷售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的利潤為600元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列事件：

①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)．

②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上．

③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1

④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形．

其中確定事件有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分線交于E，D是AE延長線上一點(diǎn)，且∠BDC=120°．下列結(jié)論：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ 　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（　�。�

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

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同步練習(xí)冊答案