Question

把兩塊含有30°的相同的直角尺按如圖所示擺放，連接CE交AB于D．若BC=6cm，則①AB=    cm；②△BCD的面積S=    cm²．

Answer 1

【答案】分析：①由于△ABC為直角三角形，∠BAC=30°，BC=6cm，則AB的值即可求出．
②過點(diǎn)D作平行于AC的直線交BC于M，交AE于N，由△BCD∽△AED可得=，又DM+DN=AC，則DM可求得，△BCD的面積即可求出．
解答：解：（1）∵△ABC為直角三角形，∠BAC=30°，BC=6cm，
∴AB==12cm．

（2）如圖：過點(diǎn)D作平行于AC的直線交BC于M．

∵BC∥AE，∴△BCD∽△AED．
∴==，又DM+DN=AC，
又AC=6，則DM=2．
∴△BCD的面積S=×BC×DM=×6×2=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的問題，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．