（2001•杭州）如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AE=BE，則有（ ）

A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD
【答案】分析：根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可判定△AED∽△CBD．
解答：解：∵AD：AC=1：3，
∴AD：DC=1：2；
∵△ABC是正三角形，
∴AB=BC=AC；
∵AE=BE，
∴AE：BC=AE：AB=1：2
∴AD：DC=AE：BC；
∵∠A為公共角，
∴△AED∽△CBD；
故選B．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．
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A．△ABE的周長+△CDE的周長=△BCE的周長
B．△ABE的面積+△CDE的面積=△BCE的面積
C．△ABE∽△DCE
D．△ABE∽△EBC

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A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
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A．100°
B．160°
C．80°
D．120°

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