如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 則∠BCD=（     ）

A. 116°               B. 32°

C. 58°                D. 64°

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：根據(jù)AB是⊙0的直徑，利用直徑所對的圓周角是直角，求出∠ADB＝90°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理，求出∠A的度數(shù)，最后根據(jù)同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，證明∠C＝∠A，從而求出∠BCD的度數(shù).

∵AB是⊙0的直徑，∴∠ADB＝90°.

∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ABD＝58°，

∴∠A＝180°－58°－90°＝32°.

∴∠BCD＝∠A＝32°.

故選擇B.

考點：圓周角定理.

 

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．

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