Question

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD的周長(zhǎng)為38cm，則△DOE的周長(zhǎng)是

19

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=

1

2

BC．從而得到結(jié)果．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是BD中點(diǎn)，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中點(diǎn)，
∴OE是△BCD的中位線，
∴OE=

1

2

BC，
即△DOE的周長(zhǎng)=

1

2

△BCD的周長(zhǎng)，
∴△DOE的周長(zhǎng)=

1

2

△DAB的周長(zhǎng)．
∴△DOE的周長(zhǎng)=

1

2

×38cm=19cm．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應(yīng)用，判斷出△DOE的周長(zhǎng)=

1

2

△BCD的周長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．