【題目】在△ABC中,AB=9,AC=2,并且BC的長為偶數(shù),求△ABC的周長.
【答案】【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得:
9-2<BC<9+2,
即7<BC<11,
∵BC為偶數(shù),
∴AC=8或10,
∴△ABC的周長為:9+2+8=19或9+2+10=21.
【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊”,求得第三邊的取值范圍;再根據(jù)第三邊是偶數(shù),確定第三邊的值,從而求得三角形的周長.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次“獻愛心手拉手”捐款活動中,某數(shù)學興趣小組對學校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計,將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(信息不完整),已知A,B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表
組別 | 捐款數(shù)(x)元 | 戶數(shù) |
A | 1≤x<100 | a |
B | 100≤x<200 | 10 |
C | 200≤x<300 | 20 |
D | 300≤x<400 | 14 |
E | x≥400 | 4 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)a=____________,本次調(diào)查的樣本容量是____________;
(2)補全捐款戶數(shù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖;
(3)若該社區(qū)有600戶居民,根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口,A、B兩港相距30千米,B、C兩港相距90千米.甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港.甲0.5小時到達B港,此時兩船相距15千米.
求:(1)甲船何時追上乙,此時乙離C港多遠?
(2)何時甲乙兩船相距10千米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( )
A. 3x+6y=9xyB. ﹣a2﹣a2=0
C. 2(3x+2)=6x+2D. ﹣(3x﹣2y)=﹣3x+2y
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把一個木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方體的棱分成相等的四份,并做上標記,得到許多小正方體.問
(1)有 個小正方體;
(2)有 個小正方體只有兩面涂有顏色
(3)有 個小正方體只有3面都涂了顏色.
(4)有 個小正方體6面都未涂色.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進價為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C,D.
(1)∠PCD=∠PDC嗎?為什么?
(2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動,A、B兩地相距10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地,乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時出發(fā),相向而行.設(shè)步行時間為x小時,甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)直接寫出,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩班學生出發(fā)后,幾小時相遇?相遇時乙班離A地多少千米?
(3)甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時?
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