已知坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，-2），B是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，若△AOB是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)B一共有多少個(gè)


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    8
D
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，要使△AOB等腰三角形，可以分兩種情況考慮：當(dāng)OA是底邊時(shí)，作OA的垂直平分線，和坐標(biāo)軸出現(xiàn)交點(diǎn)，當(dāng)OA是腰時(shí)，則分別以點(diǎn)O、點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，和坐標(biāo)軸出現(xiàn)交點(diǎn)．
解答：解：①作OA的垂直平分線，交坐標(biāo)軸于兩個(gè)點(diǎn)；
②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，交坐標(biāo)軸于四個(gè)點(diǎn)；
③以A為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，交坐標(biāo)軸于兩個(gè)點(diǎn)．
如圖所示，顯然這樣的點(diǎn)有8個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的定義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解決，難度適中．
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A．4
B．5
C．6
D．8

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A．4
B．5
C．6
D．8

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