Question

27、已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)

2

表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)

-3

表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是原點(diǎn)，從而找到-2的對稱點(diǎn)；
（2）①若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對稱點(diǎn)；
②根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是4.5，從而求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點(diǎn)，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；
（2）若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是1表示的點(diǎn)．
①5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），
則點(diǎn)A表示的數(shù)是1-4.5=-3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是1+4.5=5.5．
故填空中的答案為2，-3．

點(diǎn)評：此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)．
注意：數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即左減右加．