22、已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與數(shù)
3
表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
①3表示的點與數(shù)
1
表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？
分析：（1）根據(jù)1表示的點與-1表示的點重合，說明折痕經(jīng)過原點，則-3表示的點與數(shù)3表示的點重合；
（2）若-1表示的點與5表示的點重合，則折痕經(jīng)過2．
①3在2的右側，距離是1個單位長度，則另一個點在2的左側，是1；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9，則兩個點分別距離中點是4.5．
解答：解：（1）依題意可知兩數(shù)關于原點對稱，所以與-3重合的點為3；
（2）依題意得：兩數(shù)是關于-1和5的中點對稱，即關于（5-1）÷2=2對稱；
因此可設所求的數(shù)為x，則有（3+x）÷2=2，解得x=1；
∴①答案為1；
②∵A、B兩點之間的距離為9且折疊后重合，則A、B關于4.5對稱；
∴A：2-9÷2=2-4.5=-2.5；
B：2+9÷2=6.5．
點評：此題注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可以求得使兩個點重合的折痕經(jīng)過的點所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)
2
表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數(shù)
-3
表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題：
①表示5的點與表示數(shù)
-3
的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？
（2）若點D表示的數(shù)為x，則當x為
0.5
時，|x+1|與|x-2|的值相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，若表示1的點與表示-3的點重合，表示數(shù)A的點與表示數(shù)B的點重合，且A、B兩點之間的距離為10（A在B的左側），則A、B兩點表示的數(shù)分別為
-6
-6
，
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)軸是數(shù)與形和諧結合的橋梁，數(shù)軸在數(shù)學研究中有著非常重要的作用．華羅庚先生指出“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”．已知在紙面上有一數(shù)軸，數(shù)軸上有三個點，點A在點B的左邊，點C表示的數(shù)是1．
（1）如果點A到原點的距離是3，點B到原點的距離是5．則點A和點B兩點的距離是多少？
（2）如果點A到原點的距離是3，點B到點A的距離是5．則點B表示的數(shù)是多少？
（3）如果點A與點B到原點的距離相等，點A和點B之間的距離是2012．則點A、點B表示的數(shù)各是多少？
（4）如果點A與點B到點C的距離相等，點A和點B之間的距離是2012．則點A、點B表示的數(shù)各是多少？

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