如圖，AB為⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動時(shí)，始終與AB相交．設(shè)A，B到MN的距離為h1，h2．則|h1-h2|=______．
設(shè)AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，連接OM，
∵AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長為8，
∴DN=DM=4，OD=3，
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
AF
OD
=
AH
OH
=
5-OH
OH
，
即
AF
3
=
5-OH
OH
，
BE
OD
=
HB
OH
=
5+OH
OH
，
即
BE
3
=
5+OH
OH
，
∴
1
3
（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故答案為6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為r，那么，垂直平分半徑的弦的長是（　�。�
A．
3
2
r		B．2
3
r		C．
3
r		D．4
3
r

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為2
5
的⊙O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)．
（1）求證：PA•PB=PC•PD；
（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連接FP并延長交AD于E，求證：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

應(yīng)用題：有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當(dāng)水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.5米時(shí)，需要采取緊急措施．如圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂?shù)木嚯x18米．
①求圓弧所在圓的半徑．
②當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時(shí)，是否需要采取緊急措施？計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BO=2，以BO為半徑畫弧交⊙O于C、D兩點(diǎn)．求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直徑MN⊥弦AB，垂足為C，下列結(jié)論：①AC=BC；②
AN
=
BN
；
AM
=
BM
；④AM=BM．其中正確的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2
3
，點(diǎn)C在弦AB上，AC=
1
4
AB，則OC的長為（　�。�
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
7
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OA=3，過點(diǎn)A且長小于8的弦有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．4條

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同步練習(xí)冊答案