等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．

(1)當(dāng)△ABC的邊(BC邊除外)與圓第一次相切時，點B移動了多少距離？

(2)若在△ABC移動的同時，⊙O也以每秒1個單位的速度向右移動，則△ABC從開始移動，到它的邊與圓最后一次相切，一共經(jīng)過了多少時間？

(3)在(2)的條件下，是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形移動了多少時間？若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA如圖放置，點B、A、D在同一條直線上．
操作：在圖中，作∠ABC的平分線BF，過點D作DF⊥BF，垂足為F，連接CE．證明BF⊥CE．
探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改為“兩個全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（點C、A、E在同一條直線上）”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得2分．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩塊全等的等腰直角△ABC和△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的三角板疊放在一起，使點C′在AB的中點上，固定△ABC，將△A′B′C′繞著點C′旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)點C在A′B′上時（如圖①），求證：兩塊三角板重疊部分（即陰影部分）的四邊形ECFC′是正方形；
（2）將圖①中的△A′B′C′繞著點C′逆時針旋轉(zhuǎn)某一角度后（例如圖②），點C能否還在精英家教網(wǎng)A′B′上？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角△ABC和等邊△AEF都是半徑為R的圓的內(nèi)接三角形．
（1）求AF的長；
（2）通過對△ABC和△AEF的觀察，請你先猜想誰的面積大，再證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角△ABC和△AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，精英家教網(wǎng)點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明．
（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．現(xiàn)兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，同時△ABC的邊長AB、BC又以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．

（1）△ABC的邊與圓第一次相切時，點B運動了多少距離？
（2）從△ABC的邊與圓第一次相切到最后一次相切，共經(jīng)過多少時間？
（3）是否存在某一時刻，△ABC與⊙O的公共部分等于⊙O的面積？若存在，求出恰好符合條件時兩個圖形各運動了多少時間；若不存在，請說明理由．

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