【題目】(7分)如圖,在一滑梯側(cè)面示意圖中,BD∥AF,BC⊥AF于點C,DE⊥AF于
點E.BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45,∠F=29.
(1)求滑道DF的長(精確到0.1m);
(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):sin29≈0.48,cos29≈0.87,tan29≈0.55)
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【題目】如圖,ABCO的頂點B、C在第二象限,點A(﹣3,0),反比例函數(shù)y=(k<0)圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D,若∠B=α,則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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【題目】在中,,,,于點H,點D在AH上,且,連接BD.
如圖1,將繞點H旋轉(zhuǎn),得到點B、D分別與點E、F對應,連接AE,當點F落在AC上時不與C重合,求AE的長;
如圖2,是由繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,射線CF與AE相交于點G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點D是⊙O外一點,AB=AD,BD交⊙O于點C,AD交⊙O于點E,點P是AC的延長線上一點,連接PB、PD,且PD⊥AD
(1)判斷PB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)連接CE,若CE=3,AE=7,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點.
(1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點,與y軸交于點N,其頂點為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)在對稱軸上是否存在一點M,使△ANM的周長最。舸嬖冢埱蟪M點的坐標和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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