【題目】如圖,的角平分線,點(diǎn)、分別在上,且;

1)求證:

2)如圖,若,請(qǐng)寫出4個(gè)面積等于面積一半的幾何圖形.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

(1)由DEAB,EFAC,可證得四邊形ADEF是平行四邊形,∠ABD=BDE,又由BDABC的角平分線,根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=DBE,等量代換得到∠DBE=BDE,根據(jù)等腰三角形的判定定理得到BE=DE,即可證得結(jié)論;

(2)根據(jù)三角形中線的性質(zhì)和中位線定理解答即可.

證明:(1)DEABEFAC,

∴四邊形ADEF是平行四邊形,

ABDBDE,

AFDE

BDABC的角平分線,

∴∠ABDDBE

∴∠DBEBDE,

BEDE,

BEAF;

(2)∵∠AC=60°,

ABBC,

BDABC的角平分線,

BDAC的中線,

∴△ABD的面積=BDC的面積=ABC的面積的一半,

DEAB,EFAC

AFBF,BEEC

∴四邊形AFED的面積=四邊形FDCE的面積=ABC的面積的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtΔABC,C=90°,D為BC的中點(diǎn).以AC為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是圓O的切線.

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【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°,邊長AB=1cmBC=3cm,CD=3cm,DE=2cm,則這個(gè)六邊形的周長是:__

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【題目】如圖,已知拋物線x軸相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),且

求該拋物線的表達(dá)式;

設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M在曲線BA之間含端點(diǎn)移動(dòng)時(shí),求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】7分)如圖,在一滑梯側(cè)面示意圖中,BD∥AFBC⊥AF于點(diǎn)C,DE⊥AF

點(diǎn)EBC1.8mBD0.5m,∠A45∠F29

(1)求滑道DF的長(精確到0.1m);

(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù):sin29≈0.48cos29≈0.87,tan29≈0.55)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(07),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(03),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0).

1)在圖中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法),圓心坐標(biāo)為 ______;

2)若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ADB=ACB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,有一塊直角三角板,其中,A、Bx軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,圓M的半徑為,圓心M的坐標(biāo)為,圓M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右做平移運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;

求點(diǎn)C的坐標(biāo);

當(dāng)點(diǎn)M的內(nèi)部且與直線BC相切時(shí),求t的值;

如圖2,點(diǎn)E、F分別是BCAC的中點(diǎn),連接EM、FM,在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,直接寫出t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交線段BC,AC于點(diǎn)DE,過點(diǎn)DDF⊥AC,垂足為F,線段FDAB的延長線相交于點(diǎn)G

1)求證:DF⊙O的切線;

2)若CF=1DF=,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AD,AB的長分別為38,且BCx軸的負(fù)半軸上,EDC的中點(diǎn),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F

1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣60),求m的值;

2)若AFAE2.且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a.則點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為   (用含a的代數(shù)式表示),點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為   ,反比例函數(shù)的表達(dá)式為   

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