【題目】如圖，拋物線y＝＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.下列結(jié)論：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＞0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，進(jìn)而判斷①；根據(jù)x=﹣2時(shí)，y＞0可判斷②；根據(jù)x>﹣1求出2a與b的關(guān)系，進(jìn)而判斷③，由對(duì)稱軸x=1和2a與b的關(guān)系可判斷④．

∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵點(diǎn)C在y軸左邊，

∴，即b<0 ,

∴abc＞0，故①正確；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c>0，故②正確；

對(duì)稱軸在-1右側(cè)，∴

∴b>2a,即2a-b<0，故③錯(cuò)誤；

當(dāng)x=1時(shí)，拋物線過x軸，即a+b+c=0，

∴-b=a+c，

又2a-b<0，

∴2a+a+c<0，即3a+c<0，故④錯(cuò)誤；

故答案選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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【題目】數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小李同學(xué)在河邊的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)對(duì)岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是以AB為一直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．

（1）該顧客至多可得到________元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，E是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BEC=45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= ，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1：將直線沿y向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果的面積為3，則平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為_____.

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【題目】已知拋物線y＝ax2+（1﹣2a）x+c（a，c是常數(shù)，且a≠0），過點(diǎn)（0，2）．

（1）求c的值，并通過計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)（2，4）是否也在該拋物線上；

（2）若該拋物線與直線y＝5只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；

（3）若當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是　　

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案