【題目】數(shù)學課外實踐活動中，小李同學在河邊的A，B兩點處，利用測角儀分別對對岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

【答案】248米

【解析】

過點D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x（米），根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題．

過點D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x（米），
在Rt△DEB中，tan∠DBE=，
∵∠DBC=65°，
∴DE=xtan65°
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE，
∴132+x=xtan65°，
∴解得：x≈115.8，
∴DE≈248（米）．
∴觀景亭D到AC的距離約為248米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作⊙O的切線CE，交OF于點E．

（1）求證：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，有一直徑為100米的摩天輪，其最高點距離地面高度為110米，該摩天輪勻速轉(zhuǎn)動（吊艙每分鐘轉(zhuǎn)過的角度相同）一周的時間為24分鐘．

（1）如圖2，某游客所在吊艙從最低點P出發(fā)，3分鐘后到達A處，此時該游客離地面高度約為多少米；（精確到整數(shù)）

（2）該游客在摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，有多少時間距離地面不低于85米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，＝1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰好在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果（1，1），（），那么點的縱坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的面積為1．

如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點，連接AE1，BD1交于點F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=．

如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點，連接AE2，BD2交于點F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；

如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點，連接AE3，BD3交于點F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；

…

按照這個規(guī)律進行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，…，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點A(1，0)和B，與y軸的正半軸交于點C.下列結(jié)論：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎侵襲全國，全國人民團齊心協(xié)力共抗疫情．小明同學一直關(guān)注疫情的變化，期待疫情結(jié)束早日復課，他主要關(guān)注近一個月新增確診病例和現(xiàn)有確診病例的情況，如圖1、圖2所示，反映的是2020年2月22日至3月23日的新增確診病例和現(xiàn)有確診病例的情況．

對2月22日至3月23日近一個月內(nèi)數(shù)據(jù)，下面有四個推斷

①全國新增境外輸人確診病例呈上升趨勢；

②全國一天內(nèi)新增確診人數(shù)最多約650人；

③全國總新增確診人數(shù)減少，全國現(xiàn)有確診人數(shù)增加；

④全國一日新增確診人數(shù)的中位數(shù)約為400．

其中合理推斷的序號是( )

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

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