【題目】如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）作出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標．

（2）y軸上有一點Q，使AQ+CQ的值最小，求點Q的坐標．

【答案】（1）答案見解析，A1（2，﹣2），B1（3，0），C1（1，1）；（2）Q（0，0）．

【解析】

試題（1）根據(jù)直角坐標系中，關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標特點是：橫坐標，縱坐標都互為相反數(shù)，根據(jù)點的坐標就確定原圖形的頂點的對應點，進而即可作出所求圖形；

（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′C，A′C與y軸的交點即為點Q，求出直線A′C的解析式，令x=0即可得點Q坐標.

試題解析：（1）如圖，A1（2，﹣2），B1（3，0），C1（1，1）；

（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A′，連接A′C，A′C與y軸的交點即為點Q，

設直線A′C 的解析式為y=kx+b，根據(jù)A′（2，2），C（-1，-1），

y=x，

當x=0時，y=0，所以點Q的坐標為（0，0）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，直線的解析式為，與軸，軸分別交于點，點，直線與交于點.

（1）求點，點，點的坐標，并求出的面積；

（2）若直線 上存在點（不與重合），滿足，請求出點的坐標；

（3）在軸右側(cè)有一動直線平行于軸，分別與，交于點，且點在點的下方，軸上是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點C是x軸上的一個動點.當點C在x軸上移動時，始終保持是等腰直角三角形（，點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到點O時，得到等腰直角三角形（此時點P與點B重合）.

（初步探究）

（1）寫出點B的坐標________；

（2）點C在x軸上移動過程中，作軸，垂足為點D，都有，請在圖2中畫出當?shù)妊苯?/span>的頂點P在第四象限時的圖形，并求證：.

（深入探究）

（3）當點C在x軸上移動時，點P也隨之運動.探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結(jié)論，并求出這個圖形所對應的函數(shù)表達式；

（4）直接寫出的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，點M、N在邊OB上．

（1）若∠PNO＝60°，證明△PON是等邊三角形；

（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是____________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?

(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的

圖像交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標；

（3）如圖，設x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標；

（4）在（3）的條件下，設直線交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，過點A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．

（1）如圖①，當∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時，求證：AD+BE=DE；

（2）如圖②，當CQ在∠ACB外部時，則線段AD、BE與DE的關(guān)系為_____；

（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的長．

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