【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長(zhǎng)是 ．

【答案】2+2

【解析】

試題分析：首先考慮到BE所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BE，可能需要構(gòu)造直角三角形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AE，∠CAE=60°，故△ACE是等邊三角形，設(shè)BE與AC相交于點(diǎn)F，如下圖所示，可證明△ABE與△CBE全等，可得到∠ABE=45°，∠AEB=30°，再證△AFB和△AFE是直角三角形，然后在△ABF中，∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90°可得∠AFB=∠AFE=90°在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=AF==2，又在Rt△AFE中，∠AEF=30，°∠AFE=90°，FE=AF=2，BE=BF+FE=2+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于點(diǎn)A，B，與x軸相交于點(diǎn)C，矩形DEFG的端點(diǎn)D在直線AB上，E，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)G在雙曲線上，若DE=，CE=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．

（1）求點(diǎn)A，G的坐標(biāo)；

（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式A=x2+2y2﹣z2 ， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為（ ）
A.5x2﹣y2﹣z2
B.3x2﹣5y2﹣z2
C.3x2﹣y2﹣3z2
D.3x2﹣5y2+z2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年9月27日至10月7日我縣成功舉辦了第三屆中國(guó)（濟(jì)南）花卉園藝博覽會(huì)，今年花博會(huì)帶的全縣全域旅游人數(shù)達(dá)到82.62萬(wàn)人，82.62萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示是_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F，

（1）求證：CF=BF；

（2）若CD=12，AC=16，求⊙O的半徑和CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的度數(shù)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.6m．

（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L1=m；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=m．
（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln之間的關(guān)系．
（3）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為36.6m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，小明按如圖甲所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的長(zhǎng)度為4cm．若長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步： ＝m；第二步： ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長(zhǎng)”.

（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；

（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過(guò)程.

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