Question

如圖所示，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，D、E分別在△ABC的邊AB和BC上，則下列說(shuō)法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△DBE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高，其中正確的是

①②③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形高的定義分別進(jìn)行判斷．

解答：解：△ABC中，AC為BC的垂線，則AC是BC邊上的高，所以①正確；△BCD中，DE為BC的垂線，則DE是BC邊上的高，所以②正確；△DBE中，DE為BC的垂線，DE是BE邊上的高，所以③正確；△ACD中，CD為AB的垂線，則AD是CD邊上的高，所以④正確．
故答案為①②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線和高：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高；三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．