【題目】如圖,圓上有A、B、C三點,直線l與圓相切于點A,CD平分∠ACB,且與l交于點D,若=80°,=60°,則∠ADC的度數(shù)為( 。

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

【答案】C

【解析】

連接AB,交CD于E,根據(jù)圓周角定理可求出∠ABC=40°,∠CAB=30°,由CD平分∠ACB,可得∠ACD=20°,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),得到∠AED=50°,再根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠BAD=40°,從而得出∠ADC=90°.

連接AB,交CD于E,

弧AB=80°,弧BC=60°

∴∠ABC=40°,∠CAB=30°,

CD平分∠ACB,

∴∠ACD=20°,

∴∠AED=∠CAB +∠ACD =50°,

直線l與圓相切于點A

∴∠BAD=40°,

∴∠ADC=90°.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AOB=90°,AO=OB,C、D是弧AB上的兩點,AOD>∠AOC,

(1)0<sin∠AOC<sin∠AOD<1;

(2)1>cos∠AOC>cos∠AOD>0;

(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而______;

(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線l1經(jīng)過點(0,4),l2經(jīng)過(3,2),且l1l2關(guān)于x軸對稱,則l1l2的交點坐標(biāo)為

A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB4cm,點C為線段AB上一動點,過點CAB的垂線交⊙O于點D,E,連結(jié)ADAE.設(shè)AC的長為xcm,ADE的面積為ycm2

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   

2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了yx的幾組對應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)ADE的面積為4cm2時,AC的長度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABACDBC的中點,四邊形ABDE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADCE是矩形;

2)若AC、DE交于點O,四邊形ADCE的面積為16,CD4,求∠AOD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點A(4,n),B(1,4),

(1)求此拋物線的解析式.

(2)拋物線上是否存點P,使直線OP將線段AB平分?若存在直接求出P點坐標(biāo);若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.

(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.

(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比(DEAE的長度之比)為10.6,背水坡坡比為12,大壩高DE=30米,壩頂寬CD=10米,求大壩的截面的周長和面積.

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同步練習(xí)冊答案