Question

如圖，把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系xoy中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，現(xiàn)將紙片OABC沿OB折疊，折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，若OA=1，OB=2，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）

A．
B．
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：在直角△OAB中利用三角函數(shù)即可求得∠BOA的度數(shù)，進(jìn)而求得∠A′OD的度數(shù)，在直角△A′OD中利用三角函數(shù)即可求得OD，A′D的長(zhǎng)度，從而求得A′的坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)A′作A′D⊥x軸與點(diǎn)D．
在直角△OAB中，∵cos∠BOA==
∴∠BOA=60°
∴∠A′OB=∠BOA=60°
∴∠A′OD=60°
在直角△A′OD中，OD=OA′•cos60°=1×=；
A′D=A′O•sin60°=1×=．
∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-，）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)以及圖形的折疊，在折疊的過(guò)程中要注意不變的量，求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題一般是過(guò)點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題．