【題目】下列關(guān)于函數(shù) 的四個(gè)命題:①當(dāng) 時(shí), 有最小值10;② 為任意實(shí)數(shù), 時(shí)的函數(shù)值大于 時(shí)的函數(shù)值;③若 ,且 是整數(shù),當(dāng) 時(shí), 的整數(shù)值有 個(gè);④若函數(shù)圖象過點(diǎn) ,其中 , ,則 .其中真命題的序號(hào)是( )
A.①
B.②
C.③
D.④

【答案】C
【解析】解:①錯(cuò),理由:當(dāng)x=時(shí),y取得最小值;
②錯(cuò),理由:因?yàn)?/span> , 即橫坐標(biāo)分別為x=3+n , x=3n的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,即它們的函數(shù)值相等;
③對(duì),理由:若n>3,則當(dāng)x=n時(shí),y=n2 6n+10>1,
當(dāng)x=n+1時(shí),y=(n+1)2 6(n+1)+10=n24n+5,
則n24n+5-(n2 6n+10)=2n-5,
因?yàn)楫?dāng)n為整數(shù)時(shí),n2 6n+10也是整數(shù),2n-5也是整數(shù),n24n+5也是整數(shù),
故y有2n-5+1=2n-4個(gè)整數(shù)值;
④錯(cuò),理由:當(dāng)x<3時(shí),y隨x的增大而減小,所以當(dāng)a<3,b<3時(shí),因?yàn)閥0<y0+1,所以a>b,故錯(cuò)誤;
故答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題,中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法——更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之.”意思是說,要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類推,當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí),此時(shí)的差(或減數(shù))即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).例如:求91與56的最大公約數(shù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求△AOC的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=1EF=3,則的值是(  )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副含 角的三角板 疊合在一起,邊 重合, (如圖1),點(diǎn) 為邊 的中點(diǎn),邊 相交于點(diǎn) ,此時(shí)線段 的長(zhǎng)是 . 現(xiàn)將三角板 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),在 的變化過程中,點(diǎn) 相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為 . (結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

4,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖像回答:當(dāng)為何值時(shí), ;

(3)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CDEF所截,點(diǎn)G,H為它們的交點(diǎn),∠1∶∠2=53,2與它的內(nèi)錯(cuò)角相等,HP平分∠CHG.求:

(1)4的度數(shù);

(2)CHP的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí),欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米,時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上,數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上,數(shù)字36、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上,如圖所示。

(1)問長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少?

(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置,并說明確定該位置的方法;

(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置,并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明:要畫出必要的、

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