【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角形板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是（ ）

A.16
B.12
C.8
D.4

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
在△AEB和△AFD中

∴△AEB≌△AFD（ASA），
∴S△AEB=S△AFD ，
∴它們都加上四邊形ABCF的面積，
可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列兩個(gè)變量x、y不是反比例的關(guān)系是（　�。�
A.書的單價(jià)為12元，售價(jià)y（元）與書的本數(shù)x（本）
B.xy=7
C.當(dāng)k=﹣1時(shí)，式子中的y與x
D.小亮上學(xué)用的時(shí)間x（分鐘）與速度y（米/分鐘）

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【題目】已知，如圖AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，則以下錯(cuò)誤的是（ ）

A.∠3=∠4
B.∠2+∠4=90°
C.∠1與∠3互余
D.∠1=∠3

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【題目】如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為（　�。�

A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

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【題目】點(diǎn)P（2m﹣4，3 ）在第二象限，則m的取值范圍是（　　）

A. m＞2 B. m＜2 C. m≥﹣2 D. m≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N．劣弧的長(zhǎng)為，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：直線AB與⊙O相切；

（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+a+b（a≠0）的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（ ）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線PA切⊙O于點(diǎn)A，連接PO．

（1）在PO的上方作射線PC，使∠OPC=∠OPA（用尺規(guī)在原圖中作，保留痕跡，不寫作法），并證明PC是⊙O的切線；

（2）在（1）的條件下，若PC切⊙O于點(diǎn)B，AB=AP=4，求的長(zhǎng)．

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