Question

在有理數(shù)范圍內把x⁹-x分解因式，結果中因式的個數(shù)有

1. A.
   3個
2. B.
   4個
3. C.
   5個
4. D.
   6個

Answer 1

C
分析：先提公因式法x，然后再對余下的多項式運用平方差公式法繼續(xù)分解，直到不能分解為止．
解答：x⁹-x=x（x⁸-1），
=x（x⁴+1）（x⁴-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x²-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故選C．
點評：本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．