Question

27、在有理數(shù)范圍內(nèi)把x⁹-x分解因式，結(jié)果中因式的個(gè)數(shù)有（　　）

A、3個(gè)

B、4個(gè)

C、5個(gè)

D、6個(gè)

Answer 1

分析：先提公因式法x，然后再對(duì)余下的多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式法繼續(xù)分解，直到不能分解為止．

解答：解：x⁹-x=x（x⁸-1），
=x（x⁴+1）（x⁴-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x²-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．